Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
f|I|0,7071500 kHzf1​f2​BW = ?

Ein Schwingkreis hat seine Resonanz bei 500 kHz und einen Gütefaktor Q = 100. Bestimme seine Bandbreite BW in kHz.

f0 = 500 kHzQ = 100
BW = kHz
2.Leicht
f|I|0,707150 kHzf1​f2​BW = ?

Ein Schwingkreis hat seine Resonanz bei 50 kHz und einen Gütefaktor Q = 20. Bestimme seine Bandbreite BW in kHz.

f0 = 50 kHzQ = 20
BW = kHz
3.Mittel
V47 Ω4,7 mH470 pF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 47 Ω, L = 4,7 mH und C = 470 pF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

R = 47 ΩL = 4,7 mHC = 470 pF
Q =
4.Mittel
f|I|0,7071200 kHzf1​ = ?f2​BW

Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 200 kHz mit Q = 2,5. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f1 exakt in kHz.

f0 = 200 kHzQ = 2,5
f1 = kHz
5.Schwer
V20 ΩLC = ?

Entwirf ein Reihen-RLC-Filter mit einem Gesamtwiderstand von 20 Ω, einer Resonanzfrequenz von 500 kHz und einer Bandbreite von 50 kHz. Bestimme die Kapazität C in nF.

R = 20 Ωf0 = 500 kHzBW = 50 kHz
C = nF
6.Schwer
C = 47 nFR = 0,5 ΩL = 1 mH

Ein geladener Kondensator mit 47 nF entlädt sich über eine Spule mit 1 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 0,5 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 1 mHC = 47 nFR = 0,5 Ω
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. BW = 5 kHz
  2. 2. BW = 2,5 kHz
  3. 3. Q = 67,28
  4. 4. f1 = 164 kHz
  5. 5. C = 1,592 nF
  6. 6. n = 64,37

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