Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
C = 2,2 nF+−15 VL = 10 µHiL​

Ein auf 15 V aufgeladener Kondensator mit 2,2 nF wird an eine ideale Spule mit 10 µH geschaltet. Bestimme den Spitzenstrom Imax im Kreis in mA.

C = 2,2 nFV0 = 15 VL = 10 µH
Imax = mA
2.Leicht
C = 2,2 µFL = 10 µH

Ein idealer LC-Kreis hat L = 10 µH und C = 2,2 µF. Bestimme seine Eigenfrequenz (Resonanzfrequenz) f0 in kHz.

L = 10 µHC = 2,2 µF
f0 = kHz
3.Mittel
tvC​iL​T/4 = ?T/2TL = 2,2 µHC = 10 µF

In einem idealen LC-Kreis mit L = 2,2 µH und C = 10 µF ist der Kondensator bei t = 0 voll aufgeladen. Wie lange dauert es, bis die gesamte Energie in der Spule steckt? Gib t in µs an.

L = 2,2 µHC = 10 µF
t = µs
4.Mittel
V47 kΩ47 mH4,7 nF

Ein Parallel-RLC-Kreis hat R = 47 kΩ, L = 47 mH und C = 4,7 nF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

R = 47 kΩL = 47 mHC = 4,7 nF
Q =
5.Schwer
C = 22 nFR = 10 ΩL = 100 µH

Ein geladener Kondensator mit 22 nF entlädt sich über eine Spule mit 100 µH und einem gesamten Reihenwiderstand von 10 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 100 µHC = 22 nFR = 10 Ω
n =
6.Schwer
V50 ΩLC = ?

Entwirf ein Reihen-RLC-Filter mit einem Gesamtwiderstand von 50 Ω, einer Resonanzfrequenz von 10 kHz und einer Bandbreite von 500 Hz. Bestimme die Kapazität C in nF.

R = 50 Ωf0 = 10 kHzBW = 500 Hz
C = nF

Lösungsschlüssel

  1. 1. Imax = 222,5 mA
  2. 2. f0 = 33,93 kHz
  3. 3. t = 7,368 µs
  4. 4. Q = 14,86
  5. 5. n = 1,488
  6. 6. C = 15,92 nF

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