Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
C = 4,7 nF+−50 VL = 100 µHiL​

Ein auf 50 V aufgeladener Kondensator mit 4,7 nF wird an eine ideale Spule mit 100 µH geschaltet. Bestimme den Spitzenstrom Imax im Kreis in mA.

C = 4,7 nFV0 = 50 VL = 100 µH
Imax = mA
2.Leicht
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 9 VC = 100 nF

Ein Kondensator mit 100 nF wird auf 9 V aufgeladen und dann an eine ideale Spule mit 4,7 mH angeschlossen. Bestimme die gesamte Energie W, die zwischen beiden pendelt, in µJ.

C = 100 nFV0 = 9 VL = 4,7 mH
W = µJ
3.Mittel
f|I|0,707150 kHzf1​ = ?f2​BW

Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 50 kHz mit Q = 2,5. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f1 exakt in kHz.

f0 = 50 kHzQ = 2,5
f1 = kHz
4.Mittel
V10 Ω10 mH4,7 nF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 10 Ω, L = 10 mH und C = 4,7 nF. Bestimme seine Bandbreite BW in Hz.

R = 10 ΩL = 10 mHC = 4,7 nF
BW = Hz
5.Schwer
V5 ΩLC = ?

Entwirf ein Reihen-RLC-Filter mit einem Gesamtwiderstand von 5 Ω, einer Resonanzfrequenz von 20 kHz und einer Bandbreite von 500 Hz. Bestimme die Kapazität C in nF.

R = 5 Ωf0 = 20 kHzBW = 500 Hz
C = nF
6.Schwer
C = 470 nFR = 1 ΩL = 2,2 mH

Ein geladener Kondensator mit 470 nF entlädt sich über eine Spule mit 2,2 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 1 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 2,2 mHC = 470 nFR = 1 Ω
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Imax = 342,8 mA
  2. 2. W = 4,05 µJ
  3. 3. f1 = 40,99 kHz
  4. 4. BW = 159,2 Hz
  5. 5. C = 39,79 nF
  6. 6. n = 15,1

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