Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

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1.Leicht
C = ?L = 1 µH

Ein LC-Kreis mit L = 1 µH soll bei 1 MHz in Resonanz sein. Bestimme die Kapazität C in nF.

L = 1 µHf0 = 1 MHz
C = nF
2.Leicht
f|I|0,70715 kHzf1​f2​BW = ?

Ein Schwingkreis hat seine Resonanz bei 5 kHz und einen Gütefaktor Q = 8. Bestimme seine Bandbreite BW in Hz.

f0 = 5 kHzQ = 8
BW = Hz
3.Mittel
C = 470 pF+−8 VL = 100 mHiL​

Ein auf 20 V aufgeladener Kondensator mit 470 pF schwingt mit einer idealen Spule mit 100 mH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie WL in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 8 V beträgt, in nJ.

C = 470 pFV0 = 20 VvC = 8 V
WL = nJ
4.Mittel
C = 470 nF+−14,4 VL = 22 mHiL​

Ein auf 24 V aufgeladener Kondensator mit 470 nF schwingt mit einer idealen Spule mit 22 mH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie WL in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 14,4 V beträgt, in µJ.

C = 470 nFV0 = 24 VvC = 14,4 V
WL = µJ
5.Schwer
C = 22 nFR = 1 ΩL = 2,2 µH

Ein geladener Kondensator mit 22 nF entlädt sich über eine Spule mit 2,2 µH und einem gesamten Reihenwiderstand von 1 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 2,2 µHC = 22 nFR = 1 Ω
n =
6.Schwer
V5 Ω2,2 mH1 µF50 mA

Ein Reihen-RLC-Kreis (R = 5 Ω, L = 2,2 mH, C = 1 µF) wird bei Resonanz mit einer Stromamplitude von 50 mA betrieben. Bestimme die in R während einer Periode in Wärme umgesetzte Energie Ecycle in µJ.

R = 5 ΩL = 2,2 mHC = 1 µFIm = 50 mA
Ecycle = µJ

Lösungsschlüssel

  1. 1. C = 25,33 nF
  2. 2. BW = 625 Hz
  3. 3. WL = 78,96 nJ
  4. 4. WL = 86,63 µJ
  5. 5. n = 2,206
  6. 6. Ecycle = 1,842 µJ

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