Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Ein Kondensator mit 2,2 nF wird auf 6 V aufgeladen und dann an eine ideale Spule mit 220 µH angeschlossen. Bestimme die gesamte Energie W, die zwischen beiden pendelt, in nJ.

Ein auf 12 V aufgeladener Kondensator mit 2,2 nF wird an eine ideale Spule mit 47 mH geschaltet. Bestimme den Spitzenstrom I_max im Kreis in mA.

Ein auf 24 V aufgeladener Kondensator mit 1 nF schwingt mit einer idealen Spule mit 10 mH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie W_L in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 9,6 V beträgt, in nJ.

Ein Parallel-RLC-Kreis hat R = 1 kΩ, L = 470 µH und C = 220 nF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

Ein geladener Kondensator mit 47 nF entlädt sich über eine Spule mit 22 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 20 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e^−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

Entwirf ein Reihen-RLC-Filter mit einem Gesamtwiderstand von 50 Ω, einer Resonanzfrequenz von 500 kHz und einer Bandbreite von 20 kHz. Bestimme die Kapazität C in nF.