Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
C = 1 nF+−9 VL = 100 µHiL​

Ein auf 9 V aufgeladener Kondensator mit 1 nF wird an eine ideale Spule mit 100 µH geschaltet. Bestimme den Spitzenstrom Imax im Kreis in mA.

C = 1 nFV0 = 9 VL = 100 µH
Imax = mA
2.Leicht
C = 10 pFL = 47 mH

Ein idealer LC-Kreis hat L = 47 mH und C = 10 pF. Bestimme seine Eigenfrequenz (Resonanzfrequenz) f0 in kHz.

L = 47 mHC = 10 pF
f0 = kHz
3.Mittel
V47 Ω1 mH2,2 nF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 47 Ω, L = 1 mH und C = 2,2 nF. Bestimme seine Bandbreite BW in kHz.

R = 47 ΩL = 1 mHC = 2,2 nF
BW = kHz
4.Mittel
V5 Ω100 µH100 nF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 5 Ω, L = 100 µH und C = 100 nF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

R = 5 ΩL = 100 µHC = 100 nF
Q =
5.Schwer
C = 2,2 nFR = 5 ΩL = 1 mH

Ein geladener Kondensator mit 2,2 nF entlädt sich über eine Spule mit 1 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 5 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 1 mHC = 2,2 nFR = 5 Ω
n =
6.Schwer
C = 470 nFR = 20 ΩL = 22 mH

Ein geladener Kondensator mit 470 nF entlädt sich über eine Spule mit 22 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 20 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 22 mHC = 470 nFR = 20 Ω
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Imax = 28,46 mA
  2. 2. f0 = 232,2 kHz
  3. 3. BW = 7,48 kHz
  4. 4. Q = 6,325
  5. 5. n = 29,75
  6. 6. n = 2,387

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