Arbeitsblatt Grenzwerte mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Grenzwerte zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy9x = 9

Bestimme den Grenzwert L = limx→9 (√x − 3)/(x − 9).

f(x) = (√x − 3)/(x − 9)x → 9
L =
2.Leicht
xyx = 3

Bestimme den Grenzwert L = limx→3 (x3 − 27)/(x − 3).

f(x) = (x3 − 27)/(x − 3)x → 3
L =
3.Mittel
xyy = L

Bestimme den Grenzwert L = limx→∞ (√(x2 − 9x) − x).

f(x) = √(x2 − 9x) − xx → ∞
L =
4.Mittel
xyy = L

Bestimme den Grenzwert L = limx→∞ (1 + 1/x)2x. Gib einen Dezimalwert an.

f(x) = (1 + 1/x)2xx → ∞
L =
5.Schwer
xyx = 0

Bestimme den Grenzwert L = limx→0 (e−2x − 1 + 2x)/x².

f(x) = (e−2x − 1 + 2x)/x²x → 0
L =
6.Schwer
xyx = 0

Bestimme den Grenzwert L = limx→0 (1 − cos 3x)/(2x²), mit x im Bogenmaß.

f(x) = (1 − cos 3x)/(2x²)x → 0
L =

Lösungsschlüssel

  1. 1. L = 0,1667
  2. 2. L = 27
  3. 3. L = −4,5
  4. 4. L = 7,389
  5. 5. L = 2
  6. 6. L = 2,25

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