Arbeitsblatt Grenzwerte mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Grenzwerte zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy1x = 1

Bestimme den Grenzwert L = limx→1 (√x − 1)/(x − 1).

f(x) = (√x − 1)/(x − 1)x → 1
L =
2.Leicht
xy9x = 9

Bestimme den Grenzwert L = limx→9 (√x − 3)/(x − 9).

f(x) = (√x − 3)/(x − 9)x → 9
L =
3.Mittel
xyy = L

Bestimme den Grenzwert L = limx→∞ (√(x2 − 2x) − x).

f(x) = √(x2 − 2x) − xx → ∞
L =
4.Mittel
xyy = L

Bestimme den Grenzwert L = limx→∞ (√(9x2 + 3x) − 3x).

f(x) = √(9x2 + 3x) − 3xx → ∞
L =
5.Schwer
xyx = 0

Bestimme den Grenzwert L = limx→0 ln(1 + 4x)/sin(x), mit x im Bogenmaß.

f(x) = ln(1 + 4x)/sin(x)x → 0
L =
6.Schwer
xyx = 0

Bestimme den Grenzwert L = limx→0 (1 − cos 3x)/(2x²), mit x im Bogenmaß.

f(x) = (1 − cos 3x)/(2x²)x → 0
L =

Lösungsschlüssel

  1. 1. L = 0,5
  2. 2. L = 0,1667
  3. 3. L = −1
  4. 4. L = 0,5
  5. 5. L = 4
  6. 6. L = 2,25

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