Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy179120110231362614629173xy202530100150

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 5
b =
2.Leicht
xy234461081410151220xy5101020

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
3.Mittel
xy1866207222892485269628116xy202580100120

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.

n = 6
r² =
4.Mittel
xy123223319421515xy241520

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5Σx = 15Σy = 101Σx² = 55Σy² = 2085Σxy = 285
r =
5.Schwer
xy123221321415516xy241520x = 4,5

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (4,5, 20) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 5(4,5, 20)
e =
6.Schwer
xy176120822390261072912232129xy202530100x = 24,5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 24,5 voraus.

n = 6x = 24,5
ŷ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. b = 6,667
  2. 2. b = 1,743
  3. 3. r² = 0,9055
  4. 4. r = −0,8504
  5. 5. e = 3,8
  6. 6. ŷ = 98,5

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