Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy2344698101014xy51051015

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 5
b =
2.Leicht
xy175019562159235825722784xy20256080

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
3.Mittel
xy17861992211002312025118xy2025100120

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5Σx = 105Σy = 516Σx² = 2245Σy² = 54184Σxy = 11020
r =
4.Mittel
xy188820982299241112613228143xy2025100120140

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.

n = 6
r² =
5.Schwer
xy284156248281037xy51010203040x = 3

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 3 voraus.

n = 5x = 3
ŷ =
6.Schwer
xy1664197522100251142812431143xy15202530100150x = 26,5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 26,5 voraus.

n = 6x = 26,5
ŷ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. b = 1,4
  2. 2. b = 3,1
  3. 3. r = 0,9526
  4. 4. r² = 0,9387
  5. 5. ŷ = 11,75
  6. 6. ŷ = 119,2

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