Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy1423525597709771193xy510406080

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 6
a =
2.Leicht
xy25545766587610821294xy5106080

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 6
a =
3.Mittel
xy128226323420520618xy2462025

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.

n = 6
r² =
4.Mittel
xy145249351463563670xy246506070

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6Σx = 21Σy = 341Σx² = 91Σy² = 19865Σxy = 1283
r =
5.Schwer
xy256356460566668766xy2466065ŷ = 63

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Für welchen Wert x sagt die Gerade ŷ = 63 voraus?

n = 6ŷ = 63
x =
6.Schwer
xy358463565669777xy466070x = 4,5

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (4,5, 60) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 5(4,5, 60)
e =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = 36,27
  2. 2. a = 43,4
  3. 3. r² = 0,9538
  4. 4. r = 0,9716
  5. 5. x = 4,88
  6. 6. e = −4,2

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