Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy25466981410171218xy51051015

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 6
a =
2.Leicht
xy151360562774978xy550607080

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 5
a =
3.Mittel
xy166018752082229324100xy206080100

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5Σx = 100Σy = 410Σx² = 2040Σy² = 34598Σxy = 8396
r =
4.Mittel
xy252353460563668769xy2466070

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.

n = 6
r² =
5.Schwer
xy24486128191020xy5105101520x = 3

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 3 voraus.

n = 5x = 3
ŷ =
6.Schwer
xy2941962683110431248xy5102040x = 5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 5 voraus.

n = 6x = 5
ŷ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = 1,2
  2. 2. a = 48
  3. 3. r = 0,991
  4. 4. r² = 0,9614
  5. 5. ŷ = 6,15
  6. 6. ŷ = 21,56

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