Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy150363576786999xy56080100

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 5
b =
2.Leicht
xy284166268311040xy51010203040

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 5
a =
3.Mittel
xy2404476588751087xy510406080

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5Σx = 30Σy = 307Σx² = 220Σy² = 20367Σxy = 2086
r =
4.Mittel
xy121219316418512xy241520

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.

n = 5
r² =
5.Schwer
xy147251351450554659xy246505560x = 4,5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (4,5, 51) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 6(4,5, 51)
e =
6.Schwer
xy24466981310171221xy5101020x = 3

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 3 voraus.

n = 6x = 3
ŷ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. b = 6,05
  2. 2. a = 0,5
  3. 3. r = 0,9905
  4. 4. r² = 0,7714
  5. 5. e = −2,943
  6. 6. ŷ = 4,695

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