Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy2148678101013xy510510

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 5
b =
2.Leicht
xy2641262082210281237xy51010203040

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
3.Mittel
xy2941562383210411248xy5102040

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6
r =
4.Mittel
xy124220315413512xy24152025

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5Σx = 15Σy = 84Σx² = 55Σy² = 1514Σxy = 221
r =
5.Schwer
xy2741561982710331241xy5102040x = 5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (5, 21) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 6(5, 21)
e =
6.Schwer
xy1573535657659761183xy510607080x = 6

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 6 voraus.

n = 6x = 6
ŷ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. b = 1,3
  2. 2. b = 2,929
  3. 3. r = 0,9983
  4. 4. r = −0,9669
  5. 5. e = 3,962
  6. 6. ŷ = 66,5

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