Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy151360567774993xy56080

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 5
b =
2.Leicht
xy141244351452551653xy2464550

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 6
a =
3.Mittel
xy274136218281036xy510102030

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5Σx = 30Σy = 105Σx² = 220Σy² = 2739Σxy = 776
r =
4.Mittel
xy126225322421518616xy2462025

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.

n = 6
r² =
5.Schwer
xy23343564385410631265xy510405060x = 3

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 3 voraus.

n = 6x = 3
ŷ =
6.Schwer
xy178820102231232613929158xy202530100150x = 24,5

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 24,5 voraus.

n = 5x = 24,5
ŷ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. b = 4,9
  2. 2. a = 40,47
  3. 3. r = 0,999
  4. 4. r² = 0,9831
  5. 5. ŷ = 34,26
  6. 6. ŷ = 130,8

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