Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy22466981210161220xy5101020

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 6
a =
2.Leicht
xy254106148131017xy51051015

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 5
a =
3.Mittel
xy127223318417513614xy246152025

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6
r =
4.Mittel
xy127223323418517xy242025

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5Σx = 15Σy = 108Σx² = 55Σy² = 2400Σxy = 299
r =
5.Schwer
xy1878209022872410426106xy20258090100x = 23

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 23 voraus.

n = 5x = 23
ŷ =
6.Schwer
xy26146368189410100xy5106080100x = 5

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (5, 76) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 5(5, 76)
e =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = −1,467
  2. 2. a = 3,7
  3. 3. r = −0,9518
  4. 4. r = −0,9644
  5. 5. ŷ = 96,5
  6. 6. e = 1,65

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