Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy33654075095711671373xy5104060

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
2.Leicht
xy2244276328361037xy510253035

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 5
a =
3.Mittel
xy12522031641251068xy2461020

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6
r =
4.Mittel
xy152717331947214923572552xy15202530405060

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6Σx = 120Σy = 265Σx² = 2470Σy² = 12381Σxy = 5499
r =
5.Schwer
xy2841362282910331240xy51010203040ŷ = 25

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Für welchen Wert x sagt die Gerade ŷ = 25 voraus?

n = 6ŷ = 25
x =
6.Schwer
xy329432535640743844xy46830354045x = 6,5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 6,5 voraus.

n = 6x = 6,5
ŷ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. b = 3,9
  2. 2. a = 20,7
  3. 3. r = −0,9842
  4. 4. r = 0,9142
  5. 5. x = 7,257
  6. 6. ŷ = 40,4

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