Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy128224319418515xy24152025

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 5
b =
2.Leicht
xy250366472575687xy2466080

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 5
a =
3.Mittel
xy18502055225724712673xy2025506070

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.

n = 5
r² =
4.Mittel
xy1450176120722379269329114xy152025306080100120

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.

n = 6
r² =
5.Schwer
xy1869218124972710830126xy20253080100120x = 22,5

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (22,5, 92) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 5(22,5, 92)
e =
6.Schwer
xy17952011723127261482916932175xy202530100150x = 24,5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 24,5 voraus.

n = 6x = 24,5
ŷ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. b = −3,2
  2. 2. a = 36,8
  3. 3. r² = 0,9223
  4. 4. r² = 0,9716
  5. 5. e = 2,85
  6. 6. ŷ = 138,5

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