Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy2941662383110401245xy5102040

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
2.Leicht
xy18712083228024882695xy2025708090

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 5
a =
3.Mittel
xy2841962583410401251xy5102040

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6Σx = 42Σy = 177Σx² = 364Σy² = 6407Σxy = 1526
r =
4.Mittel
xy154517561961217723752592xy1520256080

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6Σx = 120Σy = 406Σx² = 2470Σy² = 28900Σxy = 8428
r =
5.Schwer
xy234861381910231226xy5101020ŷ = 25

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Für welchen Wert x sagt die Gerade ŷ = 25 voraus?

n = 6ŷ = 25
x =
6.Schwer
xy177219772187239825103xy2025708090100ŷ = 100

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Für welchen Wert x sagt die Gerade ŷ = 100 voraus?

n = 5ŷ = 100
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. b = 3,714
  2. 2. a = 25,1
  3. 3. r = 0,9963
  4. 4. r = 0,9744
  5. 5. x = 11,08
  6. 6. x = 24,04

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