Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy188421114241282714530167xy202530100150

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 5
a =
2.Leicht
xy25446466487610801297xy5106080100

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 6
a =
3.Mittel
xy125222316415513xy24152025

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5
r =
4.Mittel
xy173019392150234925622763xy20254060

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.

n = 6
r² =
5.Schwer
xy32753073493511451345xy5103040x = 4

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (4, 31) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 6(4, 31)
e =
6.Schwer
xy149249357467576xy24506070x = 4,5

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 4,5 voraus.

n = 5x = 4,5
ŷ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = −30
  2. 2. a = 45
  3. 3. r = −0,9669
  4. 4. r² = 0,938
  5. 5. e = 2,771
  6. 6. ŷ = 70,4

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