1.Leicht
Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.
n = 5
b =
Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen
2.Leicht
Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.
n = 6
a =
3.Mittel
Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.
n = 5
r =
4.Mittel
Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.
n = 5
r² =
5.Schwer
Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (5,5, 10) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.
n = 6(5,5, 10)
e =
6.Schwer
Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Für welchen Wert x sagt die Gerade ŷ = 26 voraus?
n = 5ŷ = 26
x =
Lösungsschlüssel
- 1. b = 4,25
- 2. a = 42,32
- 3. r = 0,9221
- 4. r² = 0,8985
- 5. e = −2,448
- 6. x = 1,667
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