Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy16551855207422792492xy206080

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 5
a =
2.Leicht
xy167518862087221032411226126xy202580100120

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
3.Mittel
xy222328427530634xy246253035

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5Σx = 20Σy = 141Σx² = 90Σy² = 4053Σxy = 590
r =
4.Mittel
xy294156188281033xy510102030

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5
r =
5.Schwer
xy140248348452561xy24405060x = 1,5

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 1,5 voraus.

n = 5x = 1,5
ŷ =
6.Schwer
xy126223322420517xy242025x = 2,5

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 2,5 voraus.

n = 5x = 2,5
ŷ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = −27
  2. 2. b = 4,986
  3. 3. r = 0,9382
  4. 4. r = 0,988
  5. 5. ŷ = 42,9
  6. 6. ŷ = 22,65

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