Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy153717521964216623762577xy152025406080

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 6
a =
2.Leicht
xy123228331431533634xy246253035

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 6
a =
3.Mittel
xy348452558667770870xy468506070

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.

n = 6
r² =
4.Mittel
xy36057678991031111413120xy5106080100120

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6Σx = 48Σy = 562Σx² = 454Σy² = 55302Σxy = 4924
r =
5.Schwer
xy18412060226824702677xy2025406080x = 19

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 19 voraus.

n = 5x = 19
ŷ =
6.Schwer
xy120219320418514610xy246101520x = 2,5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (2,5, 15) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 6(2,5, 15)
e =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = −16,29
  2. 2. a = 23
  3. 3. r² = 0,9359
  4. 4. r = 0,9916
  5. 5. ŷ = 50,9
  6. 6. e = −3,748

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