Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy21041461982810331236xy510102030

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
2.Leicht
xy2124176288331045xy5102040

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 5
b =
3.Mittel
xy21041962983610441253xy5102040

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6Σx = 42Σy = 191Σx² = 364Σy² = 7343Σxy = 1634
r =
4.Mittel
xy350458565678785891xy4686080

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6
r =
5.Schwer
xy184720592271246526802877xy20256080ŷ = 61

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Für welchen Wert x sagt die Gerade ŷ = 61 voraus?

n = 6ŷ = 61
x =
6.Schwer
xy18892110224112271313015333165xy202530100150x = 28,5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (28,5, 137) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 6(28,5, 137)
e =

Lösungsschlüssel

  1. 1. b = 2,8
  2. 2. b = 4,1
  3. 3. r = 0,9989
  4. 4. r = 0,9947
  5. 5. x = 21,14
  6. 6. e = −4,105

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