Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy124224323420519xy24202224

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 5
a =
2.Leicht
xy294176198251033xy510102030

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 5
a =
3.Mittel
xy1373455457589561169xy51040506070

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6Σx = 36Σy = 310Σx² = 286Σy² = 16680Σxy = 2066
r =
4.Mittel
xy1777198021892310025121xy202580100120

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.

n = 5
r² =
5.Schwer
xy143716411842205822552460xy152025405060x = 23

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (23, 62) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 6(23, 62)
e =
6.Schwer
xy27486138161020xy510101520x = 5

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 5 voraus.

n = 5x = 5
ŷ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = 26,2
  2. 2. a = 3,8
  3. 3. r = 0,956
  4. 4. r² = 0,9161
  5. 5. e = 3,281
  6. 6. ŷ = 11,1

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