Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy1293355407469511157xy51030405060

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
2.Leicht
xy142350552761971xy540506070

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 5
b =
3.Mittel
xy16771990221022511428126xy202580100120

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5Σx = 110Σy = 509Σx² = 2510Σy² = 53305Σxy = 11564
r =
4.Mittel
xy155918812192241122713430148xy15202530100150

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6
r =
5.Schwer
xy3445627739821192xy5106080x = 6

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (6, 62) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 5(6, 62)
e =
6.Schwer
xy23745666887810921298xy510406080100x = 7

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (7, 76) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 6(7, 76)
e =

Lösungsschlüssel

  1. 1. b = 2,771
  2. 2. b = 3,45
  3. 3. r = 0,9999
  4. 4. r = 0,9969
  5. 5. e = −2,8
  6. 6. e = 4,5

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