Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy22743163684210531254xy510304050

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 6
a =
2.Leicht
xy14651669187120832296xy1520708090

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 5
b =
3.Mittel
xy1710220112231352616129168xy202530100150

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.

n = 5
r² =
4.Mittel
xy355465577683785886xy468607080

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.

n = 6
r² =
5.Schwer
xy143254355456561672xy246506070x = 4,5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (4,5, 66) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 6(4,5, 66)
e =
6.Schwer
xy18892110024112271363014633175xy202530100150x = 22,5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (22,5, 112) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 6(22,5, 112)
e =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = 19,8
  2. 2. b = 3,8
  3. 3. r² = 0,9689
  4. 4. r² = 0,8845
  5. 5. e = 4,395
  6. 6. e = 2,581

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