1.Leicht
Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.
n = 6
a =
Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen
2.Leicht
Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.
n = 6
b =
3.Mittel
Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.
n = 5Σx = 25Σy = 360Σx² = 165Σy² = 27544Σxy = 2052
r =
4.Mittel
Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.
n = 6Σx = 42Σy = 111Σx² = 364Σy² = 2525Σxy = 958
r =
5.Schwer
Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (8, 64) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.
n = 6(8, 64)
e =
6.Schwer
Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 2,5 voraus.
n = 6x = 2,5
ŷ =
Lösungsschlüssel
- 1. a = 27,2
- 2. b = 2,743
- 3. r = 0,9887
- 4. r = 0,9963
- 5. e = −2,667
- 6. ŷ = 24,32
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