Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy2564606778821097xy5106080100

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 5
b =
2.Leicht
xy241339445550645751xy246404550

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
3.Mittel
xy337444548650757861xy468405060

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.

n = 6
r² =
4.Mittel
xy143816461861206222712484xy152025406080

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6Σx = 114Σy = 362Σx² = 2236Σy² = 23222Σxy = 7184
r =
5.Schwer
xy125227323421521619xy2462025x = 1,5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 1,5 voraus.

n = 6x = 1,5
ŷ =
6.Schwer
xy1273455497639711179xy510406080x = 8

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 8 voraus.

n = 6x = 8
ŷ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. b = 5,2
  2. 2. b = 2,086
  3. 3. r² = 0,9809
  4. 4. r = 0,9841
  5. 5. ŷ = 25,52
  6. 6. ŷ = 65,72

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