Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy349455557663764868xy468506070

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
2.Leicht
xy35457578899811105xy5106080100

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 5
a =
3.Mittel
xy126228324424522xy2422242628

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.

n = 5
r² =
4.Mittel
xy274106148191023xy510101520

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5
r =
5.Schwer
xy3535547629771178xy510607080x = 4

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 4 voraus.

n = 5x = 4
ŷ =
6.Schwer
xy12421931741559610xy24610152025x = 1,5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (1,5, 19) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 6(1,5, 19)
e =

Lösungsschlüssel

  1. 1. b = 3,657
  2. 2. a = 40,25
  3. 3. r² = 0,6923
  4. 4. r = 0,9967
  5. 5. ŷ = 53,85
  6. 6. e = −2,495

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