Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy14936457878599311103xy5106080100

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 6
a =
2.Leicht
xy349451555662767865xy4685060

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
3.Mittel
xy23476148161018xy51051015

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5
r =
4.Mittel
xy1580178819972111823128xy152080100120

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5
r =
5.Schwer
xy17552058237826852910632113xy2025306080100x = 30,5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (30,5, 113) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 6(30,5, 113)
e =
6.Schwer
xy35255876696811781377xy51050607080x = 6

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (6, 58) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 6(6, 58)
e =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = 47,47
  2. 2. b = 3,857
  3. 3. r = 0,9714
  4. 4. r = 0,9849
  5. 5. e = 5,3
  6. 6. e = −3,157

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