Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy350451565662766873xy468506070

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 6
a =
2.Leicht
xy128228324425524620xy2462025

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
3.Mittel
xy239337444546650xy246404550

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5Σx = 20Σy = 216Σx² = 90Σy² = 9442Σxy = 895
r =
4.Mittel
xy251459671877109112100xy5106080100

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6
r =
5.Schwer
xy33354075195011581364xy510405060x = 8

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 8 voraus.

n = 6x = 8
ŷ =
6.Schwer
xy14411745206123702675xy1520254060x = 21,5

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (21,5, 58) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 5(21,5, 58)
e =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = 36,5
  2. 2. b = −1,457
  3. 3. r = 0,9313
  4. 4. r = 0,9963
  5. 5. ŷ = 49,33
  6. 6. e = −5,05

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