Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy127223321419516611xy24610152025

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 6
a =
2.Leicht
xy124222319418518xy2418202224

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 5
b =
3.Mittel
xy1763206923882610829113xy2025306080100

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5Σx = 115Σy = 441Σx² = 2735Σy² = 40907Σxy = 10560
r =
4.Mittel
xy143247347452554xy24455055

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5
r =
5.Schwer
xy122219319417514613xy2461520x = 3,5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 3,5 voraus.

n = 6x = 3,5
ŷ =
6.Schwer
xy145316621863208222812495xy1520256080100ŷ = 74

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Für welchen Wert x sagt die Gerade ŷ = 74 voraus?

n = 6ŷ = 74
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = 29,8
  2. 2. b = −1,6
  3. 3. r = 0,9802
  4. 4. r = 0,9718
  5. 5. ŷ = 17,33
  6. 6. x = 19,33

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