1.Leicht
Eine Masse von 500 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 100 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.
m = 500 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Masse von 200 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 150 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.
m = 200 kgk = 150 kN/m
ωn = rad/s
3.Mittel
Eine Masse von 100 kg wird von einer Feder mit einer Steifigkeit von 100 kN/m und einem viskosen Dämpfer mit einer Dämpfungskonstante von 3790 N·s/m getragen. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.
m = 100 kgk = 100 kN/mc = 3790 N·s/m
ζ =
4.Mittel
Eine Masse von 25 kg wird von einer Feder mit einer Steifigkeit von 12 kN/m und einem viskosen Dämpfer mit einer Dämpfungskonstante von 90 N·s/m getragen. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.
m = 25 kgk = 12 kN/mc = 90 N·s/m
ζ =
5.Schwer
Eine Masse von 50 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 25 kN/m, die untere k₂ = 25 kN/m. Bestimme die Ersatzsteifigkeit keq des Federsystems in kN/m.
m = 50 kgk1 = 25 kN/mk2 = 25 kN/m
keq = kN/m
6.Schwer
Eine Masse von 20 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 30 kN/m, die untere k₂ = 100 kN/m. Bestimme die Ersatzsteifigkeit keq des Federsystems in kN/m.
m = 20 kgk1 = 30 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m
Lösungsschlüssel
- 1. fn = 2,251 Hz
- 2. ωn = 27,39 rad/s
- 3. ζ = 0,5993
- 4. ζ = 0,08216
- 5. keq = 12,5 kN/m
- 6. keq = 23,08 kN/m
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