Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen

Eine Masse von 80 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 40 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz f_n in Hz.

Eine Masse von 2 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 4 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ω_n in rad/s.

Beim Ausschwingversuch an einem gedämpften Feder-Masse-System folgt auf einen Auslenkungsscheitel von 25 mm eine Periode später ein Scheitel von 22 mm. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

Eine Masse von 50 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 100 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,5 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz f_d ihrer freien Schwingung in Hz.

Eine Masse von 40 kg hängt an der Feder k₃ = 60 kN/m. Das obere Ende von k₃ ist an einem starren Balken befestigt, der an zwei nebeneinander angeordneten Federn hängt, k₁ = 40 kN/m und k₂ = 100 kN/m; der Balken bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen von Federn und Balken. Bestimme die Eigenfrequenz f_n der vertikalen Schwingung in Hz.

Eine Masse von 40 kg hängt an der Feder k₃ = 100 kN/m. Das obere Ende von k₃ ist an einem starren Balken befestigt, der an zwei nebeneinander angeordneten Federn hängt, k₁ = 10 kN/m und k₂ = 10 kN/m; der Balken bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen von Federn und Balken. Bestimme die Eigenfrequenz f_n der vertikalen Schwingung in Hz.