Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
k = 10 kN/mm = 15 kgx

Eine Masse von 15 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 10 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.

m = 15 kgk = 10 kN/m
ωn = rad/s
2.Leicht
kmδst​ = 12 mmunbelastet

Eine Maschine steht auf Federelementen, die unter ihrem Gewicht um 12 mm zusammengedrückt werden. Betrachte sie als ungedämpftes System mit einem Freiheitsgrad und verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.

δst = 12 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Mittel
k = 100 kN/mζ = 0,35m = 5 kg

Eine Masse von 5 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 100 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,35 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz fd ihrer freien Schwingung in Hz.

m = 5 kgk = 100 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.Mittel
k = 100 kN/mζ = 0,45m = 25 kg

Eine Masse von 25 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 100 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,45 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz fd ihrer freien Schwingung in Hz.

m = 25 kgk = 100 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
5.Schwer
k1​ = 20k2​ = 15m = 40 kg

Eine Masse von 40 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 20 kN/m, die untere k₂ = 15 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen der Federn. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.

m = 40 kgk1 = 20 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz
6.Schwer
k1​ = 20k2​ = 12m = 10 kg

Eine Masse von 10 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 20 kN/m, die untere k₂ = 12 kN/m. Bestimme die Ersatzsteifigkeit keq des Federsystems in kN/m.

m = 10 kgk1 = 20 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωn = 25,82 rad/s
  2. 2. fn = 4,551 Hz
  3. 3. fd = 21,08 Hz
  4. 4. fd = 8,989 Hz
  5. 5. fn = 2,33 Hz
  6. 6. keq = 7,5 kN/m

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.