Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
k = 2 kN/mm = 12 kgx

Eine Masse von 12 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 2 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.

m = 12 kgk = 2 kN/m
ωn = rad/s
2.Leicht
k = 150 kN/mm = 200 kgx

Eine Masse von 200 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 150 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.

m = 200 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
3.Mittel
k = 1 kN/mζ = 0,4m = 8 kg

Eine Masse von 8 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 1 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,4 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz fd ihrer freien Schwingung in Hz.

m = 8 kgk = 1 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
4.Mittel
k = 200 kN/mζ = 0,4m = 15 kg

Eine Masse von 15 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 200 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,4 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz fd ihrer freien Schwingung in Hz.

m = 15 kgk = 200 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
5.Schwer
k1​ = 50k2​ = 15m = 20 kg

Eine Masse von 20 kg hängt an zwei nebeneinander (parallel) angeordneten Federn mit den Steifigkeiten k₁ = 50 kN/m und k₂ = 15 kN/m. Die Masse bleibt waagerecht. Bestimme die Ersatzsteifigkeit keq des Federsystems in kN/m.

m = 20 kgk1 = 50 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m
6.Schwer
k1​ = 5k2​ = 10m = 25 kg

Eine Masse von 25 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 5 kN/m, die untere k₂ = 10 kN/m. Bestimme die Ersatzsteifigkeit keq des Federsystems in kN/m.

m = 25 kgk1 = 5 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωn = 12,91 rad/s
  2. 2. fn = 4,359 Hz
  3. 3. fd = 1,631 Hz
  4. 4. fd = 16,84 Hz
  5. 5. keq = 65 kN/m
  6. 6. keq = 3,333 kN/m

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