Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
k = 2 kN/mm = 5 kgx

Eine Masse von 5 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 2 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.

m = 5 kgk = 2 kN/m
fn = Hz
2.Leicht
k = 20 kN/mm = 2 kgx

Eine Masse von 2 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 20 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.

m = 2 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
3.Mittel
k = 50 kN/mc = 150 N·s/mm = 12 kg

Eine Masse von 12 kg wird von einer Feder mit einer Steifigkeit von 50 kN/m und einem viskosen Dämpfer mit einer Dämpfungskonstante von 150 N·s/m getragen. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

m = 12 kgk = 50 kN/mc = 150 N·s/m
ζ =
4.Mittel
k = 50 kN/mc = 500 N·s/mm = 20 kg

Eine Masse von 20 kg wird von einer Feder mit einer Steifigkeit von 50 kN/m und einem viskosen Dämpfer mit einer Dämpfungskonstante von 500 N·s/m getragen. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

m = 20 kgk = 50 kN/mc = 500 N·s/m
ζ =
5.Schwer
k1​ = 25k2​ = 60k3​ = 5m = 5 kg

Eine Masse von 5 kg hängt an der Feder k₃ = 5 kN/m. Das obere Ende von k₃ ist an einem starren Balken befestigt, der an zwei nebeneinander angeordneten Federn hängt, k₁ = 25 kN/m und k₂ = 60 kN/m; der Balken bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen von Federn und Balken. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.

m = 5 kgk1 = 25 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 5 kN/m
fn = Hz
6.Schwer
k1​ = 30k2​ = 100m = 5 kg

Eine Masse von 5 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 30 kN/m, die untere k₂ = 100 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen der Federn. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.

m = 5 kgk1 = 30 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz

Lösungsschlüssel

  1. 1. fn = 3,183 Hz
  2. 2. ωn = 100 rad/s
  3. 3. ζ = 0,09682
  4. 4. ζ = 0,25
  5. 5. fn = 4,891 Hz
  6. 6. fn = 10,81 Hz

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