Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
k = 5 kN/mm = 10 kgx

Eine Masse von 10 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 5 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.

m = 10 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
2.Leicht
k = 40 kN/mm = 20 kgx

Eine Masse von 20 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 40 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.

m = 20 kgk = 40 kN/m
fn = Hz
3.Mittel
k = 5 kN/mζ = 0,35m = 50 kg

Eine Masse von 50 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 5 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,35 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz fd ihrer freien Schwingung in Hz.

m = 50 kgk = 5 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.Mittel
k = 40 kN/mζ = 0,6m = 200 kg

Eine Masse von 200 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 40 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,6 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz fd ihrer freien Schwingung in Hz.

m = 200 kgk = 40 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
5.Schwer
k1​ = 100k2​ = 5k3​ = 40m = 10 kg

Eine Masse von 10 kg hängt an der Feder k₃ = 40 kN/m. Das obere Ende von k₃ ist an einem starren Balken befestigt, der an zwei nebeneinander angeordneten Federn hängt, k₁ = 100 kN/m und k₂ = 5 kN/m; der Balken bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen von Federn und Balken. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.

m = 10 kgk1 = 100 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 40 kN/m
fn = Hz
6.Schwer
k1​ = 30k2​ = 15k3​ = 50m = 20 kg

Eine Masse von 20 kg hängt an der Feder k₃ = 50 kN/m. Das obere Ende von k₃ ist an einem starren Balken befestigt, der an zwei nebeneinander angeordneten Federn hängt, k₁ = 30 kN/m und k₂ = 15 kN/m; der Balken bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen von Federn und Balken. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.

m = 20 kgk1 = 30 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz

Lösungsschlüssel

  1. 1. fn = 3,559 Hz
  2. 2. fn = 7,118 Hz
  3. 3. fd = 1,491 Hz
  4. 4. fd = 1,801 Hz
  5. 5. fn = 8,566 Hz
  6. 6. fn = 5,477 Hz

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