Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
k = 150 kN/mm = 15 kgx

Eine Masse von 15 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 150 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.

m = 15 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
2.Leicht
k = 4 kN/mm = 40 kgx

Eine Masse von 40 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 4 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.

m = 40 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
3.Mittel
k = 15 kN/mζ = 0,5m = 25 kg

Eine Masse von 25 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 15 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,5 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz fd ihrer freien Schwingung in Hz.

m = 25 kgk = 15 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
4.Mittel
tx15 mm1 Periode10,3 mm

Beim Ausschwingversuch an einem gedämpften Feder-Masse-System folgt auf einen Auslenkungsscheitel von 15 mm eine Periode später ein Scheitel von 10,3 mm. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

x0 = 15 mmx1 = 10,3 mmn = 1
ζ =
5.Schwer
k1​ = 30k2​ = 80m = 5 kg

Eine Masse von 5 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 30 kN/m, die untere k₂ = 80 kN/m. Bestimme die Ersatzsteifigkeit keq des Federsystems in kN/m.

m = 5 kgk1 = 30 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m
6.Schwer
k1​ = 20k2​ = 10m = 50 kg

Eine Masse von 50 kg hängt an zwei nebeneinander (parallel) angeordneten Federn mit den Steifigkeiten k₁ = 20 kN/m und k₂ = 10 kN/m. Die Masse bleibt waagerecht. Bestimme die Ersatzsteifigkeit keq des Federsystems in kN/m.

m = 50 kgk1 = 20 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m

Lösungsschlüssel

  1. 1. fn = 15,92 Hz
  2. 2. fn = 1,592 Hz
  3. 3. fd = 3,376 Hz
  4. 4. ζ = 0,05972
  5. 5. keq = 21,82 kN/m
  6. 6. keq = 30 kN/m

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