Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
k = 100 kN/mm = 5 kgx

Eine Masse von 5 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 100 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.

m = 5 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
2.Leicht
k = 8 kN/mm = 20 kgx

Eine Masse von 20 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 8 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.

m = 20 kgk = 8 kN/m
ωn = rad/s
3.Mittel
k = 150 kN/mζ = 0,5m = 150 kg

Eine Masse von 150 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 150 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,5 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz fd ihrer freien Schwingung in Hz.

m = 150 kgk = 150 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
4.Mittel
k = 10 kN/mζ = 0,35m = 12 kg

Eine Masse von 12 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 10 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,35 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz fd ihrer freien Schwingung in Hz.

m = 12 kgk = 10 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
5.Schwer
k1​ = 80k2​ = 100m = 50 kg

Eine Masse von 50 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 80 kN/m, die untere k₂ = 100 kN/m. Bestimme die Ersatzsteifigkeit keq des Federsystems in kN/m.

m = 50 kgk1 = 80 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m
6.Schwer
k1​ = 20k2​ = 20m = 100 kg

Eine Masse von 100 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 20 kN/m, die untere k₂ = 20 kN/m. Bestimme die Ersatzsteifigkeit keq des Federsystems in kN/m.

m = 100 kgk1 = 20 kN/mk2 = 20 kN/m
keq = kN/m

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωn = 141,4 rad/s
  2. 2. ωn = 20 rad/s
  3. 3. fd = 4,359 Hz
  4. 4. fd = 4,304 Hz
  5. 5. keq = 44,44 kN/m
  6. 6. keq = 10 kN/m

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