Eine Maschine steht auf Federelementen, die unter ihrem Gewicht um 8 mm zusammengedrückt werden. Betrachte sie als ungedämpftes System mit einem Freiheitsgrad und verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.
Eine Masse von 12 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 15 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.
Eine Masse von 20 kg wird von einer Feder mit einer Steifigkeit von 12 kN/m und einem viskosen Dämpfer mit einer Dämpfungskonstante von 150 N·s/m getragen. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.
Eine Masse von 8 kg wird von einer Feder mit einer Steifigkeit von 100 kN/m und einem viskosen Dämpfer mit einer Dämpfungskonstante von 140 N·s/m getragen. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.
Eine Masse von 10 kg hängt an zwei nebeneinander (parallel) angeordneten Federn mit den Steifigkeiten k₁ = 60 kN/m und k₂ = 5 kN/m. Die Masse bleibt waagerecht. Bestimme die Ersatzsteifigkeit keq des Federsystems in kN/m.
Eine Masse von 50 kg hängt an der Feder k₃ = 100 kN/m. Das obere Ende von k₃ ist an einem starren Balken befestigt, der an zwei nebeneinander angeordneten Federn hängt, k₁ = 25 kN/m und k₂ = 25 kN/m; der Balken bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen von Federn und Balken. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.
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