1.Leicht
Eine Masse von 40 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 15 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.
m = 40 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Masse von 100 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 80 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.
m = 100 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
3.Mittel
Eine Masse von 20 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 150 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,7 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz fd ihrer freien Schwingung in Hz.
m = 20 kgk = 150 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
4.Mittel
Eine Masse von 2 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 1 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,7 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz fd ihrer freien Schwingung in Hz.
m = 2 kgk = 1 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
5.Schwer
Eine Masse von 100 kg hängt an zwei nebeneinander (parallel) angeordneten Federn mit den Steifigkeiten k₁ = 25 kN/m und k₂ = 5 kN/m. Die Masse bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen der Federn. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.
m = 100 kgk1 = 25 kN/mk2 = 5 kN/m
fn = Hz
6.Schwer
Eine Masse von 5 kg hängt an zwei nebeneinander (parallel) angeordneten Federn mit den Steifigkeiten k₁ = 20 kN/m und k₂ = 60 kN/m. Die Masse bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen der Federn. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.
m = 5 kgk1 = 20 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz
Lösungsschlüssel
- 1. ωn = 19,36 rad/s
- 2. ωn = 28,28 rad/s
- 3. fd = 9,843 Hz
- 4. fd = 2,542 Hz
- 5. fn = 2,757 Hz
- 6. fn = 20,13 Hz
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