1.Leicht
Eine Masse von 5 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 2 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.
m = 5 kgk = 2 kN/m
fn = Hz
Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Masse von 2 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 15 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.
m = 2 kgk = 15 kN/m
fn = Hz
3.Mittel
Eine Masse von 200 kg wird von einer Feder mit einer Steifigkeit von 20 kN/m und einem viskosen Dämpfer mit einer Dämpfungskonstante von 320 N·s/m getragen. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.
m = 200 kgk = 20 kN/mc = 320 N·s/m
ζ =
4.Mittel
Eine Masse von 50 kg wird von einer Feder mit einer Steifigkeit von 20 kN/m und einem viskosen Dämpfer mit einer Dämpfungskonstante von 800 N·s/m getragen. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.
m = 50 kgk = 20 kN/mc = 800 N·s/m
ζ =
5.Schwer
Eine Masse von 50 kg hängt an zwei nebeneinander (parallel) angeordneten Federn mit den Steifigkeiten k₁ = 25 kN/m und k₂ = 25 kN/m. Die Masse bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen der Federn. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.
m = 50 kgk1 = 25 kN/mk2 = 25 kN/m
fn = Hz
6.Schwer
Eine Masse von 50 kg hängt an der Feder k₃ = 5 kN/m. Das obere Ende von k₃ ist an einem starren Balken befestigt, der an zwei nebeneinander angeordneten Federn hängt, k₁ = 80 kN/m und k₂ = 15 kN/m; der Balken bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen von Federn und Balken. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.
m = 50 kgk1 = 80 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 5 kN/m
fn = Hz
Lösungsschlüssel
- 1. fn = 3,183 Hz
- 2. fn = 13,78 Hz
- 3. ζ = 0,08
- 4. ζ = 0,4
- 5. fn = 5,033 Hz
- 6. fn = 1,551 Hz
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