Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen

Eine Masse von 50 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 8 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ω_n in rad/s.

Eine Masse von 40 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 15 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ω_n in rad/s.

Eine Masse von 2 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 1 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,3 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz f_d ihrer freien Schwingung in Hz.

Beim Ausschwingversuch an einem gedämpften Feder-Masse-System folgt auf einen Auslenkungsscheitel von 30 mm 5 Perioden später ein Scheitel von 8,5 mm. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

Eine Masse von 20 kg hängt an zwei nebeneinander (parallel) angeordneten Federn mit den Steifigkeiten k₁ = 100 kN/m und k₂ = 25 kN/m. Die Masse bleibt waagerecht. Bestimme die Ersatzsteifigkeit k_eq des Federsystems in kN/m.

Eine Masse von 5 kg hängt an zwei nebeneinander (parallel) angeordneten Federn mit den Steifigkeiten k₁ = 25 kN/m und k₂ = 15 kN/m. Die Masse bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen der Federn. Bestimme die Eigenfrequenz f_n der vertikalen Schwingung in Hz.