Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen

Eine Masse von 25 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 8 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ω_n in rad/s.

Eine Masse von 200 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 25 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz f_n in Hz.

Beim Ausschwingversuch an einem gedämpften Feder-Masse-System folgt auf einen Auslenkungsscheitel von 40 mm 2 Perioden später ein Scheitel von 18,8 mm. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

Eine Masse von 150 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 80 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,6 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz f_d ihrer freien Schwingung in Hz.

Eine Masse von 25 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 80 kN/m, die untere k₂ = 30 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen der Federn. Bestimme die Eigenfrequenz f_n der vertikalen Schwingung in Hz.

Eine Masse von 100 kg hängt an der Feder k₃ = 25 kN/m. Das obere Ende von k₃ ist an einem starren Balken befestigt, der an zwei nebeneinander angeordneten Federn hängt, k₁ = 30 kN/m und k₂ = 50 kN/m; der Balken bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen von Federn und Balken. Bestimme die Eigenfrequenz f_n der vertikalen Schwingung in Hz.