1.Leicht
Eine Masse von 12 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 20 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.
m = 12 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Masse von 5 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 12 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.
m = 5 kgk = 12 kN/m
ωn = rad/s
3.Mittel
Beim Ausschwingversuch an einem gedämpften Feder-Masse-System folgt auf einen Auslenkungsscheitel von 40 mm eine Periode später ein Scheitel von 18,7 mm. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.
x0 = 40 mmx1 = 18,7 mmn = 1
ζ =
4.Mittel
Beim Ausschwingversuch an einem gedämpften Feder-Masse-System folgt auf einen Auslenkungsscheitel von 25 mm 2 Perioden später ein Scheitel von 19,4 mm. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.
x0 = 25 mmx2 = 19,4 mmn = 2
ζ =
5.Schwer
Eine Masse von 20 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 20 kN/m, die untere k₂ = 25 kN/m. Bestimme die Ersatzsteifigkeit keq des Federsystems in kN/m.
m = 20 kgk1 = 20 kN/mk2 = 25 kN/m
keq = kN/m
6.Schwer
Eine Masse von 10 kg hängt an zwei nebeneinander (parallel) angeordneten Federn mit den Steifigkeiten k₁ = 100 kN/m und k₂ = 50 kN/m. Die Masse bleibt waagerecht. Bestimme die Ersatzsteifigkeit keq des Federsystems in kN/m.
m = 10 kgk1 = 100 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m
Lösungsschlüssel
- 1. ωn = 40,82 rad/s
- 2. ωn = 48,99 rad/s
- 3. ζ = 0,1201
- 4. ζ = 0,02018
- 5. keq = 11,11 kN/m
- 6. keq = 150 kN/m
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