Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
k = 2 kN/mm = 15 kgx

Eine Masse von 15 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 2 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.

m = 15 kgk = 2 kN/m
ωn = rad/s
2.Leicht
k = 200 kN/mm = 10 kgx

Eine Masse von 10 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 200 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.

m = 10 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
3.Mittel
k = 15 kN/mζ = 0,7m = 8 kg

Eine Masse von 8 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 15 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,7 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz fd ihrer freien Schwingung in Hz.

m = 8 kgk = 15 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
4.Mittel
k = 200 kN/mζ = 0,45m = 15 kg

Eine Masse von 15 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 200 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,45 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz fd ihrer freien Schwingung in Hz.

m = 15 kgk = 200 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
5.Schwer
k1​ = 100k2​ = 20m = 25 kg

Eine Masse von 25 kg hängt an zwei nebeneinander (parallel) angeordneten Federn mit den Steifigkeiten k₁ = 100 kN/m und k₂ = 20 kN/m. Die Masse bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen der Federn. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.

m = 25 kgk1 = 100 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz
6.Schwer
k1​ = 20k2​ = 12m = 50 kg

Eine Masse von 50 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 20 kN/m, die untere k₂ = 12 kN/m. Bestimme die Ersatzsteifigkeit keq des Federsystems in kN/m.

m = 50 kgk1 = 20 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωn = 11,55 rad/s
  2. 2. ωn = 141,4 rad/s
  3. 3. fd = 4,922 Hz
  4. 4. fd = 16,41 Hz
  5. 5. fn = 11,03 Hz
  6. 6. keq = 7,5 kN/m

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