1.Leicht
Eine Masse von 500 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 150 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.
m = 500 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Masse von 8 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 150 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.
m = 8 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
3.Mittel
Eine Masse von 40 kg wird von einer Feder mit einer Steifigkeit von 80 kN/m und einem viskosen Dämpfer mit einer Dämpfungskonstante von 2150 N·s/m getragen. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.
m = 40 kgk = 80 kN/mc = 2150 N·s/m
ζ =
4.Mittel
Beim Ausschwingversuch an einem gedämpften Feder-Masse-System folgt auf einen Auslenkungsscheitel von 30 mm 2 Perioden später ein Scheitel von 4,5 mm. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.
x0 = 30 mmx2 = 4,5 mmn = 2
ζ =
5.Schwer
Eine Masse von 50 kg hängt an der Feder k₃ = 15 kN/m. Das obere Ende von k₃ ist an einem starren Balken befestigt, der an zwei nebeneinander angeordneten Federn hängt, k₁ = 30 kN/m und k₂ = 30 kN/m; der Balken bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen von Federn und Balken. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.
m = 50 kgk1 = 30 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz
6.Schwer
Eine Masse von 40 kg hängt an zwei nebeneinander (parallel) angeordneten Federn mit den Steifigkeiten k₁ = 100 kN/m und k₂ = 25 kN/m. Die Masse bleibt waagerecht. Bestimme die Ersatzsteifigkeit keq des Federsystems in kN/m.
m = 40 kgk1 = 100 kN/mk2 = 25 kN/m
keq = kN/m
Lösungsschlüssel
- 1. fn = 2,757 Hz
- 2. fn = 21,79 Hz
- 3. ζ = 0,6009
- 4. ζ = 0,1493
- 5. fn = 2,466 Hz
- 6. keq = 125 kN/m
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