1.Leicht
Eine Masse von 20 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 40 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.
m = 20 kgk = 40 kN/m
ωn = rad/s
Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Masse von 10 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 5 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.
m = 10 kgk = 5 kN/m
ωn = rad/s
3.Mittel
Eine Masse von 500 kg wird von einer Feder mit einer Steifigkeit von 50 kN/m und einem viskosen Dämpfer mit einer Dämpfungskonstante von 500 N·s/m getragen. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.
m = 500 kgk = 50 kN/mc = 500 N·s/m
ζ =
4.Mittel
Eine Masse von 100 kg wird von einer Feder mit einer Steifigkeit von 40 kN/m und einem viskosen Dämpfer mit einer Dämpfungskonstante von 1000 N·s/m getragen. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.
m = 100 kgk = 40 kN/mc = 1000 N·s/m
ζ =
5.Schwer
Eine Masse von 20 kg hängt an zwei nebeneinander (parallel) angeordneten Federn mit den Steifigkeiten k₁ = 50 kN/m und k₂ = 100 kN/m. Die Masse bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen der Federn. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.
m = 20 kgk1 = 50 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz
6.Schwer
Eine Masse von 20 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 25 kN/m, die untere k₂ = 12 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen der Federn. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.
m = 20 kgk1 = 25 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz
Lösungsschlüssel
- 1. ωn = 44,72 rad/s
- 2. ωn = 22,36 rad/s
- 3. ζ = 0,05
- 4. ζ = 0,25
- 5. fn = 13,78 Hz
- 6. fn = 3,205 Hz
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